美人鱼 发表于 2021-7-16 12:49

铁笼中原有多少只老鼠？

大猫咪生日那天，水晶宫送她一铁笼老鼠。有人问她铁笼中原有多少只老鼠，她说：“我依次吃掉铁笼中现有老鼠的4/5还多1/5只老鼠，第四次吃完后，铁笼空空。”铁笼中原有多少只老鼠？

大猫咪 发表于 2021-7-16 13:53

5只   继续蒙{:4_170:}

红影 发表于 2021-7-16 15:58

没看明白，吃掉4/5，本来就剩1/5，怎么叫多1/5，没说每次吃的是否一样，也没说哪次吃了4/5，那第几次吃完这个条件貌似没什么用啊。

友昕 发表于 2021-7-16 17:38

本帖最后由 友昕 于 2021-7-16 17:42 编辑

500只

第一次吃五分之四，吃400，剩100
第二次吃五分之四，吃80，剩20
第三次吃五分之四，吃16，剩4
第四次吃五分之四，吃3.2，剩0.8（所以不够一只，剩点骨头皮毛）

大汉 发表于 2021-7-16 18:31

理解不了题目，估计得倒推一下

潜意随心 发表于 2021-7-17 00:38

猜不出哈，坐等数学高手来解




美人鱼 发表于 2021-7-17 14:05

大猫咪 发表于 2021-7-16 13:53
5只   继续蒙

你第三次吃后得剩1只吧，只有这样，你第四次吃铁笼中现有老鼠的4/5（4/5只）多1/5只老鼠，才能铁笼空空；那你第三次吃前得剩6只吧，蒙6只，还够你吃两次，蒙5只，别说吃四次，两次也不够。接着蒙吧{:4_204:}{:4_190:}

大猫咪 发表于 2021-7-17 14:09

美人鱼 发表于 2021-7-17 14:05
你第三次吃后得剩1只吧，只有这样，你第四次吃铁笼中现有老鼠的4/5（4/5只）多1/5只老鼠，才能铁笼空空； ...
不蒙了，在蒙猫快疯了。。{:5_103:}

美人鱼 发表于 2021-7-17 14:38

红影 发表于 2021-7-16 15:58
没看明白，吃掉4/5，本来就剩1/5，怎么叫多1/5，没说每次吃的是否一样，也没说哪次吃了4/5，那第几次吃完这 ...

比如说，铁笼中原有781只老鼠，第一次吃铁笼中现有老鼠的4/5多1/5只老鼠，即（781x4/5+1/5）625只老鼠，铁笼中还剩下156只老鼠；第二次吃铁笼中现有老鼠的4/5多1/5只老鼠，即（156x4/5+1/5）125只老鼠，铁笼中还剩下31只老鼠，以此类推{:4_204:}{:4_190:}

美人鱼 发表于 2021-7-17 14:46

友昕 发表于 2021-7-16 17:38
500只

第一次吃五分之四，吃400，剩100


歌神别蒙，会快算用快算，不会快算就倒推。{:4_190:}

美人鱼 发表于 2021-7-17 14:51

大汉 发表于 2021-7-16 18:31
理解不了题目，估计得倒推一下

谢谢你的支持和参与{:5_108:}可以用倒推法{:4_190:}

美人鱼 发表于 2021-7-17 14:56

潜意随心 发表于 2021-7-17 00:38
猜不出哈，坐等数学高手来解

{:4_188:}{:4_199:}等可得耐心哟{:5_160:}{:4_190:}

美人鱼 发表于 2021-7-17 15:00

大猫咪 发表于 2021-7-17 14:09
不蒙了，在蒙猫快疯了。。

不蒙了？那就算吧。{:4_204:}{:4_190:}

红影 发表于 2021-7-18 10:45

美人鱼 发表于 2021-7-17 14:38
比如说，铁笼中原有781只老鼠，第一次吃铁笼中现有老鼠的4/5多1/5只老鼠，即（781x4/5+1/5）625只老鼠， ...

你不是给出答案了么，第三次吃25只，剩6只，第四次，4*6=24加1是25，吃5只正好吃完{:4_173:}

红影 发表于 2021-7-18 11:10

如果倒推的话，也就是第三吃完剩余数*4+1必须是5的倍数，这样的数只有1和6，若取1，则第三次就吃完了，所以答案只能是6。
5*6+1=31
31*5+1=156
156*5+1=781
要是第五次吃完就是 781*5+1=3906

美人鱼 发表于 2021-7-18 11:40

红影 发表于 2021-7-18 10:45
你不是给出答案了么，第三次吃25只，剩6只，第四次，4*6=24加1是25，吃5只正好吃完

我是说“比如说，铁笼中原有781只老鼠……”，并没有给出答案。第三次吃25只后剩6只，第四次吃5只还剩1只呢，怎么说正好吃完？{:5_117:}{:5_117:}

美人鱼 发表于 2021-7-18 12:56

红影 发表于 2021-7-18 11:10
如果倒推的话，也就是第三吃完剩余数*4+1必须是5的倍数，这样的数只有1和6，若取1，则第三次就吃完了，所以 ...

倒推应该从最后一次向上一次推，不能从中间某次向上一次推。
第三次吃后只能剩1只（不是6只），第四次吃1只的4/5（4/5只）多1/5只，1只正好吃完.
倒序次    现有数    吃掉数    剩余数
4                  1         1            0         
3                  6         5            1
2               31         25            6
1               156      125          31

红影 发表于 2021-7-18 23:20

美人鱼 发表于 2021-7-18 11:40
我是说“比如说，铁笼中原有781只老鼠……”，并没有给出答案。第三次吃25只后剩6只，第四次吃5只还剩1只 ...

我还是弄昏了，吃几只，剩几只，第几次，这些信息混在一起，一不小心就会弄错{:4_173:}

红影 发表于 2021-7-18 23:21

美人鱼 发表于 2021-7-18 12:56
倒推应该从最后一次向上一次推，不能从中间某次向上一次推。
第三次吃后只能剩1只（不是6只），第四次吃 ...

嗯嗯，这样列就清楚多了{:4_187:}

大汉 发表于 2021-7-19 15:32

美人鱼 发表于 2021-7-18 12:56
倒推应该从最后一次向上一次推，不能从中间某次向上一次推。
第三次吃后只能剩1只（不是6只），第四次吃 ...

大猫咪太能吃了，一顿一吨老鼠，
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